Aparte de ser miembro correspondiente de la Real Academia Española por México, Elías Trabulse fue elegido el 12 de agosto de 1999 para ocupar la silla xxxiii de la Academia Mexicana de la Lengua. Tomó posesión el 24 de mayo de 2001 y, en 2017, cambió su estatus a académico correspondiente en San Diego (California).

Licenciado en Química por la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) y doctor en Historia por El Colegio de México, Elías Trabulse es un reconocido maestro en las áreas de historia, química y ciencias en diversas universidades.

A lo largo de su trayectoria profesional ha ocupado cargos como el de miembro de la History of Science Society desde 1968; profesor investigador a tiempo completo del Centro de Estudios Históricos de El Colegio de México desde 1973; miembro de la Sociedad Española de Historia de las Ciencias desde 1978; de la Sociedad Mexicana de Historia de la Ciencia y Tecnología desde 1979; de la Academia Mexicana de la Historia desde noviembre de 1980; de la Sociedad Latinoamericana de Historia de las Ciencias y la Tecnología desde 1983, y del Seminario de Problemas Científicos y Filosóficos de la Universidad Nacional Autónoma de México desde 1994.

En su faceta de escritor destaca con sus estudios sobre sor Juana Inés de la Cruz, de la pintura novohispana, de la obra de José María Velasco y con la obra Historia de la ciencia en México, en cinco volúmenes (1983-1989). Además, ha publicado numerosos artículos en revistas nacionales e internacionales. Entre sus publicaciones, sobresalen títulos como Ciencia y religión en el siglo xvii (1974); La Revolución de Independencia de México y Estados Unidos. Un estudio comparativo (1976); El círculo roto: estudios históricos sobre la ciencia en México (1982); La ciencia perdida: fray Diego Rodríguez, un sabio del siglo xvii (1983-1987); Francisco Xavier Gamboa: un político criollo en la Ilustración mexicana (1985); Francisco Xavier Clavijero, historiador ilustrado 1731-1787 (1987); La ciencia en el siglo xix (1987); Los manuscritos perdidos de Sigüenza y Góngora (1988); Los eclipses en el desarrollo científico e histórico de México (1991); José María Velasco. Un paisaje de la ciencia en México (1992); Los minerales de la Nueva España (1992); Los minerales de la Nueva España (1992); Ciencia mexicana. Estudios históricos (1993); Los orígenes de la ciencia moderna (1994); Arte y ciencia en la historia de México (1996); Los años finales de sor Juana: una interpretación 1688-1695 (1998); La muerte de sor Juana (1999), y En busca de la historia perdida. La ciencia y la tecnología en el pasado de México (2001).

Asimismo, ha sido galardonado con el Premio Internacional de la American Society for Testing and Materials, por su estudio sobre la cinética de las reacciones químicas a base de peróxidos orgánicos en 1964; el Premio Juan Pablos de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana, por su obra La historia de la ciencia en México, en 1984; el Premio Sor Juana Inés de la Cruz, por la UNAM, en 1986, y el Premio Internacional de Historia de la Ciencia, en Barcelona, España, en 2002.