Quinto director. Fue elegido el 13 de mayo de 1751. Ocupó el cargo hasta su fallecimiento, el 8 de abril de 1754.

Tras la muerte de Juan López Pacheco, el último director académico procedente de la familia de los marqueses de Villena, la corporación propuso para su sucesión al político y diplomático José de Carvajal y Lancáster, tras pedir al rey Fernando VI dispensa del estatuto por no ser académico y haber sido nombrado sin limitación de tiempo. El monarca accedió a esta solicitud de la institución y dio su autorización el 21 de mayo de 1751.

Nacido en Cáceres el 16 de marzo de 1698, José de Carvajal y Lancáster, caballero de la Insigne Orden del Toisón de Oro, fue  gentilhombre de cámara, ministro de Estado, presidente del Consejo de Indias y protector de la Real Academia de las Tres Nobles Artes. Asimismo, fue oidor de la Cancillería de Valladolid y presidente de la Junta de Comercio y Moneda.

En la biblioteca académica se conservan algunos manuscritos de José de Carvajal y Lancáster.