¿Es «avisar que» o «avisar de que»?

Las dos opciones son posibles. El verbo avisar admite dos construcciones: avisar algo a alguien o avisar a alguien de algo. Con que es más normal el uso de la primera construcción, especialmente cuando la intención es admonitoria o amenazante (Les he avisado que con eso no se juega), pero también es válida la segunda construcción (Los he avisado de que con eso no se juega).