¿Es correcto el uso de «bajar abajo»?

Sí, se considera válido. A pesar de que construcciones como bajar abajo, subir arriba, entrar dentro o salir fuera pueden resultar redundantes, la información que aportan los adverbios suele ser necesaria, por lo que en el contexto adecuado se pueden considerar construcciones válidas: Cuando bajes abajo, llévate la almohada.